3269 - 玩具装箱魔改版

本题相比原题，修改了物品长度可能为负数，修改了测试数据范围

P 教授要去看奥运，但是他舍不下他的玩具，于是他决定把所有的玩具运到北京。他使用自己的压缩器进行压缩，其可以将任意物品变成一堆，再放到一种特殊的一维容器中。

P 教授有编号为 1 \cdots n 的 n 件玩具，第 i 件玩具经过压缩后的一维长度为 C_i。注意，P 教授因为平时科研发明了一些奇奇怪怪的虚空玩具，物品的长度可能为负数,即\exists C_i < 0 。

为了方便整理，P教授要求：

• 在一个一维容器中的玩具编号是连续的。

• 同时如果一个一维容器中有多个玩具，那么两件玩具之间要加入一个单位长度的填充物。形式地说，如果将第 i 件玩具到第 j 个玩具放到一个容器中，那么容器的长度将为 x=j-i+\sum\limits_{k=i}^{j}C_k。

制作容器的费用与容器的长度有关，根据教授研究，如果容器长度为 x，其制作费用为 (x-L)^2。其中 L 是一个常量。P 教授不关心容器的数目，他可以制作出任意长度的容器，甚至超过 L，甚至小于0。但他希望所有容器的总费用最小。

第一行有两个整数，用一个空格隔开，分别代表 n 和 L。

第 2 到 第 (n + 1) 行，每行一个整数，第 (i + 1) 行的整数代表第 i 件玩具的长度 C_i。

输出一行一个整数，代表所有容器的总费用最小是多少。

对于全部的测试点，1 \leq n \leq 5 \times 10^5，1 \leq L \leq 10^6，| C_i | \leq 10^6。