3266 - 锯木厂选址

从山顶上到山底下沿着一条直线种植了n棵树。当地的政府决定把他们砍下来。为了不浪费任何一棵木材,树被砍倒后要运送到锯木厂。

木材只能按照一个方向运输:朝山下运。山脚下有一个锯木厂。另外两个锯木厂将新修建在山路上。你必须决定在哪里修建两个锯木厂,使得传输的费用总和最小。假定运输每公斤木材每米需要一分钱。

你的任务是编写一个程序,从输入文件中读入树的数量和它们的重量与位置,计算最小运输费用。

输入

输入的第一行为一个正整数n,表示树的数量。树从山顶到山脚按照1,2…n标号。

接下来n行,每行有两个正整数wi和di,分别表示第i棵树的重量(公斤为单位)和第i棵树和第+1棵树之间的距离,1≤wi≤10000,0≤di≤10000。最后一个数dn,表示第n棵树到山脚的锯木厂的距离。

保证所有树运到山脚的锯木厂所需要的费用小于2000000000分。

输出

输出仅一个数,表示最小的运输费用。

样例

输入

9
1 2
2 1
3 3
1 1
3 2
1 6
2 1
1 2
1 1

输出

26

提示

【数据规模】

对于20%的数据,n≤200。

对于50%的数据,n≤1000。

对于100%的数据,n≤20000。

来源

动规专题

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