Ural周立大学的校长正在筹备学校的80周年纪念聚会。由于学校的职员有不同的职务级别，可以构成一棵以校长为根的人事关系树。每个职员都有一个唯一的整数编号（范围在1到N之间），并且对应一个参加聚会所获得的欢乐度。为了使每个参加聚会者都感到欢乐，校长设法使每个职员和他（她）的直接上司不会同时参加聚会。

你的任务是设计一份参加聚会者的名单，使总的欢乐度最高。

输入的第一行是一个整数N（1≤N≤6000），以下的N行是对应的N个职员的欢乐度（欢乐度是一个从-128到127之间的整数）。

接着是学校的人事关系树，树的每一行格式为：L K表示第K个职员是第L个职员的直接上司，输入以0 0表示结束。

输出参加聚会者获得的最大总欢乐度。

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