3237 - 加分二叉树

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设一棵n个结点的二叉树tree的中序遍历为(1,2,3…n),其中数字1,2,3…n为结点编号。每个结点都有一个分数(均为正整数),记第i个结点的分数为di ,tree以及它的每棵子树都有一个加分,任意一棵子树subtree(也包含tree本身)的加分计算方法如下:

subtree的左子树的加分*subtree的右子树的加分+subtree的根的分数。

若某棵子树为空,规定其加分为1,叶子的加分就是叶结点本身的分数。不考虑它的空子树。试求一棵符合中序遍历为(1,2,3…n)且加分最高的二叉树tree。要求输出:

(1)tree的最高加分。

(2)tree的前序遍历。

输入

第一行:一个整数n(n<30),为结点个数。

第二行:n个用空格隔开的整数,为每个结点的分数(分数<100)。

输出

第一行:一个整数,为最高加分(结果不会超过4000000000)。

第二行:n个用空格隔开的整数,为该树的前序遍历。

样例

输入

5
5 7 1 2 10

输出

145
3 1 2 4 5

来源

动规专题