3222 - 方格取数
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设有N*N的方格图(N<=10),我们将其中的某些方格中填入正整数,而其他的方格中则放入数字0。
某人从图的左上角的A 点(1,1)出发,可以向下行走,也可以向右走,直到到达右下角的B点(N,N)。在走过的路上,他可以取走方格中的数(取走后的方格中将变为数字0)。
此人从A点到B 点共走两次,试找出2条这样的路径,使得取得的数之和为最大。
输入
输入的第一行为一个整数N(表示N*N的方格图),接下来的每行有三个整数,前两个表示位置,第三个数为该位置上所放的数。一行单独的0表示输入结束。
输出
只需输出一个整数,表示2条路径上取得的最大的和。
样例
输入
8 2 3 13 2 6 6 3 5 7 4 4 14 5 2 21 5 6 4 6 3 15 7 2 14 0 0 0
输出
67
提示
锦囊1
动态规划。
锦囊2
把一个人走两次看成两个人走一次,并且是并排走的,则这两个人除开左上和右下位置外其他的位置均不会重合。而左上和右下必取,所以只用算剩下的部分。 他们每次都在同一斜线上。 用F[i,j,k]表示走到第i条斜线上,第一个人在j位置,第二个人在k位置的最优值,则F[i,j,k]=F[i-1,j',k']+V(i,j)+V(i,k),其中j',k'分别能走到j和k,V(i,j)表示第i条斜线上j位置的值。
来源
动规专题