3218 - 房子涂色2

一排房子需要涂色,有K种颜色,每栋房子涂不同的颜色的费用不同。相邻房子不允许涂相同的颜色。求如何涂色使得涂色总费用最小。

输入

第一行为整数n和K,表示n栋房子和K种颜色。

第二行至第K+1行分别为为n栋房子涂第1种至第K种颜色所需要的费用。

输出

一个整数,表示最小总费用。

样例

输入

4 3
14 2 11 8
11 14 5 9
14 3 10 6

输出

24

提示

1 < N \leq 3 \times 10^5 ,1 < k \leq 10

涂一个房子的费用不会超过1000

来源

动规专题

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