3118 - 方块消除

Jimmy 最近迷上了一款叫做方块消除的游戏。游戏规则如下:n 个带颜色方格排成一列,相同颜色的方块连成一个区域(如果两个相邻方块颜色相同,则这两个方块属于同一区域)。为简化题目,将连起来的同一颜色方块的数目用一个数表示。

例如,9 122233331 表示为

4
1 2 3 1
1 3 4 1

游戏时,你可以任选一个区域消去。设这个区域包含的方块数为 x,则将得到 x^2 个分值。方块消去之后,其余的方块就会竖直落到底部或其他方块上。而且当有一列方块被完全消去时,其右边的所有方块就会向左移一格。Jimmy 希望你能找出得最高分的最佳方案,你能帮助他吗?

输入

第一行包含一个整数 m1 \le m \le 50),表示同颜色方块区域的数目。

第二行包含 m 个数,表示每个区域的颜色(1m 之间的整数)。

第三行包含 m 个数,表示每个区域包含的方块数(120 之间的整数)。

输出

仅一个整数,即最高可能得分。

样例

输入

4
1 2 3 1
1 3 4 1

输出

29

输入

5
1 2 1 2 1
4 6 1 6 4

输出

209

来源

luogu

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内存限制 128 MB
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