3102 - 整数划分问题

将正整数n表示成一系列正整数之和,n=n1+n2+...+nk,且满足n1\gen2\ge......\genk\ge1,k\ge1。称为正整数n的一个整数划分。正整数n的不同划分个数称为其划分数。例如6的划分为:

6,

5+1,

4+2, 4+1+1,

3+3, 3+2+1, 3+1+1+1,

2+2+2,2+2+1+1,2+1+1+1+1,

1+1+1+1+1+1

即6的划分数为11个。

输入

一个正整数n,且n\ge1。

输出

一个正整数,表示n的划分数。

样例

输入

6

输出

11

提示

数据规模和约定 对于100%的数据,n\le 100.

来源

分治专题

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