圆桌上摆放着 n 份食物，围成一圈，第 i 份食物所含热量为 c_i。相邻两份食物之间坐着一个人，共有 n 个人。每个人有两种选择，吃自己左边或者右边的食物。如果两个人选择了同一份食物，这两个人会平分这份食物，每人获得一半的热量。 假如某个人改变自己的选择后（其他 n-1 个人的选择不变），可以使自己获得比原先更多的热量，那么这个人会不满意。请你给每个人指定应该吃哪一份食物，使得所有人都能够满意。

第一行一个整数 n，表示食物的数量（即人数，食物和人都从 1\sim n 编号）。

第二行包含 n 个整数 c_1,c_2,\dots,c_n。这里约定，第 i（1\le i）个人左边是第 i 份食物，右边是第 i+1 份食物；而第 n 个人左边是第 n 份食物，右边是第 1 份食物。

如果不存在这样的方案，仅输出一行 NIE。

如果存在这样的方案，输出一行共 n 个整数，第 i 个整数表示第 i 个人选择的食物的编号。如果有多组这样的方案，输出任意一个即可。

对于所有数据，2\leqslant n\leqslant 10^6，1\leqslant c_i\leqslant 10^9。

POI