3098 - Doing Homework

\mathrm{A} 每天都有很多作业要写。

每天,小 \mathrm{A} 都要写至少 w 吨的作业,如果他达不到目标,就会受到小 \mathrm{S} 制裁并且当场去世。

\mathrm{A}x 点精力,每次写作业都会降低小 \mathrm{A} 的精力,且不可逆,小 \mathrm{A} 的精力不可以降为负数。

现在,有 n 种作业给小 \mathrm{A} 选。

每种作业有如下的属性:

x_i: 消耗的精力,即写一份这种作业需要 x_i 的精力。

w_i: 重量,即这种作业一份有 w_i 吨。

t_i: 截止日期,即从今天过了 t_i 天之后,这个作业不可以再写。

每种作业都有无限个。

因为他的作业实在是多得写不完,所以请你为他安排一种写作业的方案,最大化他能存活的天数,当存活天数已最大化时,最大化他剩余的精力。

输入

第一行两个正整数 x,w ,即小 \mathrm{A} 的精力和每天的目标。

接下来一行一个正整数 n ,表示作业的种数。

接下来 n 行,每行三个整数 x_i,w_i,t_i

输出

输出两个由空格隔开的数,分别表示小 \mathrm{A} 最多能活多少天,以及剩余的精力。

样例

输入

30 4
3
5 3 8
3 2 2
8 4 4

输出

4 2

输入

100 3
2
3 2 8
2 1 5

输出

8 57

提示

样例说明

第一天,小 \mathrm{A} 选择写 2 份第二种作业,重量为 $2 2=4,剩余精力为 30-2 3=24$。

第二天,小 \mathrm{A} 选择写 2 份第二种作业,重量为 $2 2=4,剩余精力为 24-2 3=18$。

至此,不可以再写第二种作业 (t_2=2)

第三天,小 \mathrm{A} 选择写 1 份第三种作业,重量为 4,剩余精力为 18-8=10

第四天,小 \mathrm{A} 选择写 1 份第三种作业,重量为 4,剩余精力为 10-8=2

至此,不可以再写第三种作业 (t_3=4)

\mathrm{A} 没有精力再去写别的作业了,所以他最多能活 4 天,剩余精力为 2

可以证明,找不到比该方案更优的方案了。

1 \leq n \leq 5000, 1 \leq x \leq 2×10^{9} ,1 \leq x_i \leq 2×10^9 ,1 \leq w \leq 5000,1 \leq w_i \leq 5000,1 \leq t \leq 10^8

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