3050 - 摩天大楼

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Bessie他的奶牛朋友们,准备乘坐摩天大楼的电梯到达楼顶。但是电梯的承重有限,最大为W。但是奶牛们的重量为C_i。请帮助Bessie找出,乘最少次数的电梯,能把所有的N(1<=N<=18)头奶牛送到楼顶。

每个电梯上奶牛的重量总和不得大于W。

输入

第一行包含两个数字。分别为N和W,为奶牛的数量和电梯运行的最大承重。 之后有N行,第i行表示C_i,为第i头奶牛的重量。

输出

输出一个数字,表示需要最少次的电梯次数。

样例

输入

4 10 
5 
6 
3 
7 

输出

3

提示

n\le 18,1\le c_i\le W\le 10^8

来源

USACO