30142 - Qtree3

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给出 N 个点的一棵树(N-1 条边),节点有白有黑,初始全为白。

有两种操作:

  • 0 i:改变某点的颜色(原来是黑的变白,原来是白的变黑)。
  • 1 v:询问 1v 的路径上的第一个黑点,若无,输出 -1

输入

第一行 NQ,表示 N 个点和 Q 个操作。

第二行到第 NN-1 条无向边。

再之后 Q 行,每行一个操作 0 i 或者 1 v

输出

对每个 1 v 操作输出结果。

样例

输入

9 8
1 2
1 3
2 4
2 9
5 9
7 9
8 9
6 8
1 3
0 8
1 6
1 7
0 2
1 9
0 2
1 9

输出

-1
8
-1
2
-1

提示

对于 1/3 的数据有 N=5000,Q=400000

对于 1/3 的数据有 N=10000,Q=300000

对于 1/3 的数据有 N=100000, Q=100000

此外,有 1 \le i,v \le N