传智专修学院里有 n 栋教学楼，有 m 条双向通行道路连接这些教学楼，不存在重边和自环。每条道路都有一定的长度，而且所有教学楼之间都可以直接或者间接的通过道路到达。我们可以很容易的求出这些教学楼之间的最短路。
为了使交通更为顺畅，校方决定在两个教学楼里增设一对传送门。传送门可以将这对教学楼的距离直接缩短为 0。利用传送门，某些教学楼之间的最短路的距离就变短了。
由于预算有限，学校里只能安装一对传送门。但是校长希望尽可能方便学生，使任意两点之间的最短路长度的总和最小。当然啦，从 x 教学楼到 y 教学楼的长度和从 y 教学楼到 x 教学楼的长度只需要统计一次就可以了。
输入第 1 行两个正整数 n, m（n \le 100，m \le \frac{1}{2}n(n-1)），代表教学楼和道路数量。
接下来 m 行，每行三个正整数 x_i, y_i, w_i（0 < w_i \le 10^4），表示在教学楼 x_i 和 y_i 之间，有一条长度为 w_i 的道路。
输出一行，在最优方案下的任意点对的最短道路之和。
4 5 1 2 3 1 3 6 2 3 4 2 4 7 3 4 2
14
样例如图。当在 1 和 4 号教学楼架设一对传送门时，1 \to 2 的最短路是 3，1 \to 3 的最短路是 0+2，1 \to 4 的最短路是 0，2 \to 3 的最短路是 4，2 \to 4 的最短路是 3+0，3 \to 4 的最短路是 2，最短路之和是 14，是最佳方案。