Andrewid the Android 是著名的银河系侦探。现在，他正为防止黑客攻击一个主要计算机网络做准备。

该网络有 n 个节点，一些节点对之间通过 m 条无向通道相连。计划通过这个网络传输 q 条重要消息，第 i 条消息必须通过一条或多条通道（可能经过一些中间节点）从节点 s_i 发送到节点 d_i。

为了防御攻击，设计了一种特殊算法。遗憾的是，它只能用于所有通道都是有向的网络。因此，由于不能新增通道，决定对于每一条已有的无向通道，只允许数据传递一个方向。

你的任务是判断能否为每条通道选择一个方向，使得所有 q 条消息都可以成功传递。

第一行包含三个整数 n、m 和 q（1 \le n, m, q \le 2 \cdot 10^5），分别表示节点数、通道数和重要消息数。

接下来的 m 行，每行包含两个整数 v_i 和 u_i（1 \le v_i, u_i \le n，v_i \neq u_i），表示节点 v_i 和 u_i 之间有一条无向通道。同一对节点之间可能有多条通道。

接下来 q 行，每行包含两个整数 s_i 和 d_i（1 \le s_i, d_i \le n，s_i \neq d_i），分别表示每条消息的源节点和目标节点。

并不保证在最初的网络中所有消息都可以被传递。

如果存在可行的方案，在一行内输出 Yes（不带引号），否则输出 No（不带引号）。

说明/提示

在第一个样例中，你可以这样给通道指定方向：1 \rightarrow 2、1 \rightarrow 3、3 \rightarrow 2、4 \rightarrow 3。则第一封信的路径为 1 \rightarrow 3，第二封信的路径为 4 \rightarrow 3 \rightarrow 2。

在第三个样例中，可以指定方向为：1 \rightarrow 2、2 \rightarrow 1、2 \rightarrow 3。则第一封信的路径为 1 \rightarrow 2 \rightarrow 3，第二封信的路径为 2 \rightarrow 1。