How Many of Them

题目描述

在无向连通图中，若一条边被删除后，图会分成不连通的两部分，则称该边为割边。

求满足如下条件的无向连通图的数量：

1. 由 N 个节点构成，节点有标号，编号为 1 \sim N。
2. 割边不超过 M 条。
3. 没有自环和重边。

输入

输入共一行，包含两个整数 N 和 M。

输出

输出一个整数表示满足条件的无向连通图的数量对 10^9+7 取模后的结果。

样例

提示

• 2 \le N \le 50
• 0 \le M \le \frac{N \times (N-1)}{2}