银河中的恒星浩如烟海，但是我们只关注那些最亮的恒星。

我们用一个正整数来表示恒星的亮度，数值越大则恒星就越亮，恒星的亮度最暗是 1。

现在对于 N 颗我们关注的恒星，有 M 对亮度之间的相对关系已经判明。

你的任务就是求出这 N 颗恒星的亮度值总和至少有多大。

第一行给出两个整数 N 和 M。

之后 M 行，每行三个整数 T, A, B，表示一对恒星 (A, B) 之间的亮度关系。恒星的编号从 1 开始。

• 如果 T = 1，说明 A 和 B 亮度相等。
• 如果 T = 2，说明 A 的亮度小于 B 的亮度。
• 如果 T = 3，说明 A 的亮度不小于 B 的亮度。
• 如果 T = 4，说明 A 的亮度大于 B 的亮度。
• 如果 T = 5，说明 A 的亮度不大于 B 的亮度。

输出一个整数表示结果。

若无解，则输出 -1。

• N \le 100000
• M \le 100000