30120 - 跳舞蝇的教练

Byteland 以流浪跳蚤训练师而闻名。驯养的跳蚤被教导跳舞。它们在音乐的节奏中做出精确的跳跃。在桌子上，训练师放了一排编号的硬币，但不假设它们按任何特定顺序排列。每个硬币上都有一个形式的铭文；f(i) 是这个硬币的编号，也是跳蚤如果坐在这个硬币上应该跳到的硬币编号。然后训练师在每个硬币上放一只跳蚤，打开音乐。跳蚤在跳舞时跟随音乐的节奏；即在每一拍音乐中，每只跳蚤直接跳到其所在硬币上写的编号对应的硬币上。在舞蹈过程中，可能发生许多跳蚤坐在同一枚硬币上。在这种情况下，它们继续一起表演。假设我们有 n 个硬币和 n 只跳蚤。只要我们说出硬币上写的编号，表演就完全确定了。然而，两组不同的硬币如果按适当的顺序排列，可能给出相同的表演。

考虑三个硬币上的表演。如果跳跃按以下方式进行：从第一个硬币到第二个硬币，从第二个硬币到第三个硬币，从第三个硬币到第一个硬币（我们记为 2 3 1）；那么跳蚤将在一个圆圈中跳舞，且不会有两只跳蚤在同一枚硬币上相遇。例如，舞蹈 2 3 3 是不同的，因为它会使所有跳蚤在两拍音乐后在第三个硬币上相遇，并使它们永远只在第三个硬币上跳跃。

然而，集合 2 3 1 和 1 3 2 是相同类型的。如果你把硬币排成一排——第一个集合从左到右，第二个集合从右到左——你会看到相同的表演。

如果跳蚤第二次以同样的方式表演，观众会不满。因此需要一个程序，它能够：

• 从标准输入读取测试用例的数量，
• 对于每个测试用例，从标准输入读取两组硬币的描述，并验证是否可以将这些硬币排列在桌子上，使得两组硬币上的跳蚤给出相同的表演，
• 将结果写入标准输出。

第一行包含一个整数 t，表示测试用例的数量，1 \le t \le 10。

接下来的 t 个测试用例，每个用例占三行：

• 第一行包含一个整数 n（1 \le n \le 10^4），表示硬币的数量。
• 接下来的两行各包含 n 个整数，表示两组硬币的描述。描述由 n 个整数组成，范围在 1 到 n 之间，用空格分隔；第 i 个整数表示坐在第 i 个硬币上的跳蚤应该跳到的硬币编号。

对于每个测试用例，输出一行，包含一个字母：

• T —— 如果可以排列两组硬币，使跳蚤的表演相同，
• N —— 否则。