孙亦谐准备建西湖雅座来开饭馆。

他有 n 个零件，零件的大小均为 h \times w。零件从 1 \sim n 编号。

对于一个大小为 h \times w 的零件，其可视为一个 h 行 w 列的矩阵 a。若用

a_{i,j} 来表示这个矩阵中第 i 行第 j 列的元素。对于

\forall a_{i,j}，都有

a_{i,j} \in {0, 1}。

则编号为 i 的零件的面积为：

S(i) = \sum_{i=1}^{h}

\sum_{j=1}^{w}

a_{i,j}

若编号为 l 和 r 的两个零件分别表示为矩阵 a 和 b，其在同一座楼的稳固程度可表示为：

f(l, r) = \sum_{i=1}^{h}

\sum_{j=1}^{w}

[ (a_{i,j} = 1)

\text{ and }(b_{i,j} = 1) ]

孙亦谐需要将这 n 个零件先选取若干个按照任意顺序排列搭成大楼，然后把剩余的零件搭成小楼。若没有剩余零件，则可以不搭小楼。

设 U 表示某座楼选取的零件编号的集合，则这座楼能成功搭建的条件是：

\forall i, j \in U, \quad f(i, j) \ge \left\lceil \frac{\min(S(i), S(j))}{2} \right\rceil

孙亦谐想知道在保证两座楼能成功搭建的条件下，让大楼使用的零件数尽量多。若无法成功搭建，则直接输出 -1。

第一行输入包含三个正整数 n, h, w，分别表示零件的个数、零件的行数、零件的列数。

接下来输入 n 个零件所表示的矩阵。

对于每个零件的矩阵 a，输入的格式如下：

共输入 h 行，每行 w 个元素。

第 i 行第 j 列的元素 a_{i,j}，表示这个矩阵中第 i 行第 j 列的元素。

输出一个整数，表示在搭建成功的情况下，大楼最多能使用多少个零件。若无法成功搭建，则直接输出 -1。

样例 1 解释

可以证明最优方案是用第一个零件和第三个零件搭大楼，用第二个零件搭小楼。

数据范围

本题采用捆绑测试。

• Subtask 1（30 points）：n \le 20。
• Subtask 2（5 points）：w = h = 1。
• Subtask 3（65 points）：无特殊限制。

对于所有测试数据，1 \le n \le 1000，1 \le w, h \le 6。