给定一棵树，根节点为 p，节点编号从 1 到 n。定义 f(i) 为在节点 i 的所有后继节点中，编号小于 i 的节点数量。现在我们需要计算任意可能的 i 的 f(i)。

多个测试用例（不超过 10 个），对于每个测试用例：

第一行包含两个整数 n（0 < n \le 10^5）和 p，表示这棵树有 n 个节点，根节点为 p。

接下来的 n-1 行，每行包含两个整数，表示这棵树中的一条边。

输入以两个零结束。

对于每个测试用例，输出一行 n 个整数，表示 f(1), f(2), \dots, f(n)，用空格分隔。