30004 - Out of hay

奶牛们的干草已经用完了,这是一个必须立即解决的可怕事件。Bessie 打算去其他农场调查它们的干草情况。一共有 N2 \le N \le 2000)个农场(编号为 1N);Bessie 从农场 1 出发。她将遍历一些或全部 M1 \le M \le 10000)条双向道路,这些道路的长度不超过 10^9,连接着各个农场。有些农场之间可能有多条不同长度的道路相连。所有农场都直接或间接地与农场 1 相连。

Bessie 正在决定她需要多大容量的水袋。她知道每单位长度的道路需要一盎司水。由于她可以在每个农场补充水,她只关心最长道路的长度。当然,她会在农场之间规划路线,以最小化她必须携带的水量。

请帮助 Bessie 知道她在任何时候需要携带的最大水量:假设她选择路线以最小化这个数值,那么她在任意两个农场之间旅行时,必须经过的最长道路的长度是多少?这意味着,为了最小化她必须经过的最长道路的长度,她可能会在一条路上来回走。

输入

  • 第一行:两个空格分隔的整数 NM
  • 接下来 M 行:第 i+1 行包含三个空格分隔的整数 A_iB_iL_i,描述一条从 A_iB_i、长度为 L_i 的道路。

输出

  • 第一行:一个整数,表示需要经过的最长道路的长度。

样例

输入

3 3
1 2 23
2 3 1000
1 3 43

输出

43
时间限制 1 秒
内存限制 128 MB
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