现在我们的手头有 N 个软件,对于一个软件 i,它要占用 W_i 的磁盘空间,它的价值为 V_i。我们希望从中选择一些软件安装到一台磁盘容量为 M 计算机上,使得这些软件的价值尽可能大(即 V_i 的和最大)。
但是现在有个问题:软件之间存在依赖关系,即软件 i 只有在安装了软件 j(包括软件 j 的直接或间接依赖)的情况下才能正确工作(软件 i 依赖软件 j)。幸运的是,一个软件最多依赖另外一个软件。如果一个软件不能正常工作,那么它能够发挥的作用为 0。
我们现在知道了软件之间的依赖关系:软件 i 依赖软件 D_i。现在请你设计出一种方案,安装价值尽量大的软件。一个软件只能被安装一次,如果一个软件没有依赖则 D_i=0,这时只要这个软件安装了,它就能正常工作。