2692 - 重力球
“重力球”游戏在一块 n\times n 的正方形区域中进行，记从上往下第 i 行，从左往右第 j 列的位置为 (i,j)。
正方形区域中存在 m 个障碍，第 i 个障碍占据位置 (x_i,y_i)，此外，正方形区域的边界外都是障碍。
现在有两个小球，位置分别是 (a,b) 和 (c,d)，在游戏中你可以进行如下操作：
- 指定上、下、左、右中的一个方向，将重力方向“切换”为这个方向。此时两个小球会同时向这个方向移动，直到碰到障碍。
你要用最少的操作次数使得两个小球到达同一个位置。
现有 q 局游戏，每局游戏中只有小球的初始位置不同，而障碍位置是不变的，你需要对每局游戏都求出最小操作次数，或报告无解。
输入
第一行包含三个整数 n,m,q，分别表示矩形区域大小，障碍个数和游戏局数。
接下来 m 行，每行包含两个整数 x_i,y_i，表示位置 (x_i,y_i) 上有一个障碍。数据保证所有障碍所处的位置互不相同。
接下来 q 行，每行四个整数 a,b,c,d，表示一局游戏中两个小球的初始位置，保证初始位置不存在障碍。
输出
输出共 q 行，第 i 行输出一个整数表示第 i 局游戏需要的最小操作次数，如果无解则输出 -1。
样例
输入
4 4 3 2 2 2 4 3 2 4 4 1 3 4 3 2 1 2 1 1 2 3 4
输出
1 0 3
提示
该样例中障碍分布如图中红叉所示。
第一组询问中只需将重力改向上（或改向下）即可使两球同时到达。
第二组询问中两球已经在同一位置故不需操作。
第三组询问中改变3 次重力的方向，依次改为向左、向下、向左，小球移动路线分别如图中粉色、橙色、棕色线所示：
数据范围与提示
对于 20\% 的数据：n,m\le 2。
对于 50\% 的数据：n,m\le30。
对于另外 30\% 的数据：q=1。
对于 100\% 的数据：1\le n,m\le250，1\le q\le10^5，1\le x_i,y_i,a,b,c,d\le n。
来源
NOI Online