2657 - Car的旅行路线

又到暑假了,住在城市 A 的Car想和朋友一起去城市旅游。 她知道每个城市都有4个飞机场,分别位于一个矩形的4个顶点上,同一个城市中两个机场之间有一条笔直的高速铁路,第i个城市中高速铁路了的单位里程价格为Ti,任意两个不同城市的机场之间均有航线,所有航线单位里程的价格均为t。 图例(从上而下) 机场 高速铁路 飞机航线 注意:图中并没有标出所有的铁路与航线。 那么 Car 应如何安排到城市B的路线才能尽可能的节省花费呢?她发现这并不是一个简单的问题,于是她来向你请教。 找出一条从城市A 到B的旅游路线,出发和到达城市中的机场可以任意选取,要求总的花费最少。

输入

第一行为一个正整数n,表示有n组测试数据。 每组的第一行有4个正整数s,t,A,B。 S表示城市的个数,t表示飞机单位里程的价格,A,B分别为城市A,B 的序号。 接下来有S行,其中第i行均有7个正整数xi1 ,yi1 ,xi2 ,yi2 ,xi3 ,yi3 ,Ti,这当中的(xi1,yi1),(xi2,yi2),(xi3,yi3) 分别是第i个城市中任意3个机场的坐标,Ti为第i个城市高速铁路单位里程的价格。

输出

共有n行,每行1个数据对应测试数据。 保留一位小数。 输入输出样例

样例

输入

1
3 10 1 3
1 1 1 3 3 1 30
2 5 7 4 5 2 1
8 6 8 8 11 6 3

输出

47.5
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