2650 - 最优贸易

C国有n个大城市和m条道路，每条道路连接着n个城市总的某两个城市。任意两个城市之间最多只有一条道路直接相连。这m条道路中有一部分为单向通行的道路，一部分为双向通行的道路，双向通行的道路在统计条数时也计为1条。

C国幅员辽阔，各地的资源分布情况各不相同，这就导致了同一种商品在不同城市的价格不一定相同。但是，同一种商品在同一个城市的买入价和卖出价格始终是相同的。

商人阿龙来到C国旅游，当他得知同一种商品在不同城市的价格可能会不同这一信息之后，便决定在旅游的同时，利用商品在不同城市中的差价赚回一点旅费。设C国n个城市的标号从1到n，阿龙决定从1号城市出发，并最终在n号尘世结束自己的旅行。在旅游的过程中，任何城市可以重复经过多次，但不要求经过所有的n个城市。阿龙通过这样的贸易方式赚取旅费：他会选择一个经过的城市买入他喜欢的商品——水晶球，并在之后经过的另一个城市卖出这个水晶球，用赚取的差价当作旅费。由于阿龙主要是来C国旅游的，他决定这个贸易最多只进行一次。当然，在赚不到差价的情况下，他就无需进行贸易。

假设C国有5个大城市，城市的编号和道路连接情况如图3-2-3所示，单向箭头表示这条道路为单向通行，双向箭头表示这条道路为双向通行。

假设1~n号城市的水晶球价格分别为4,3,5,6,1。

阿龙可以选择如下一条线路：1->2->3->5，并在2号城市以3的价格买入水晶球，在3号城市以5的价格卖出水晶球，赚取的旅费数为2。

阿龙也可以选择如下一条线路：1->4->5->4->5，并在第1次到达5号城市时以1的价格买入水晶球，在第2次到达4号城市时以6的价格卖出水晶球，赚取的旅费数为5.

现在给出n个城市的水晶球价格，m条道路的信息（每条道路所连接的两个城市的编号以及该条道路的通行情况），请你告诉阿龙，他最多能赚多少旅费。

第一行包含2个整数n和m，中间用一个空格隔开，分别表示城市的数目和道路的数目。

第二行n个正整数，每两个正整数中间用一个空格隔开，按标号顺序分别表示这n个城市的商品价格。接下来m行，每行3个正整数，x,y,z，每两个整数之间用一个空格隔开。如果z=1，表示这条道路是城市x到城市y之间的单向道路；如果z=2，表示这条道路为城市x和城市y之间的双向道路。

输出文件trade.out共1行，包含1个整数，表示最多能赚到的旅费。如果没有进行贸易，则输出0。

【数据规模】

输入数据保证1号城市可以到达n号城市。

对于10%的数据，1≤n≤6。

对于30%的数据，1≤n≤100。

对于50%的数据，不存在一条旅游路线，可以从一个城市出发，再回到这个城市。

对于100%的数据，1≤n≤100000,1≤m≤500000,1≤x,y≤n，1≤z≤2，1≤各城市水晶球价格≤100。

一本通