给出一个N个顶点M条边的无向无权图，顶点编号1∼N。问从顶点1开始，到其他每个点的最短路有几条。

第一行包含2个正整数N,M，为图的顶点数与边数。 接下来M行，每行2个正整数x,y，表示有一条由顶点x连向顶点 y的边，请注意可能有自环与重边。

共N行，每行一个非负整数，第i行输出从顶点1到顶点i有多少条不同的最短路，由于答案有可能会很大，你只需要输出ans mod 100003后的结果即可。如果无法到达顶点i则输出 0。

1到5的最短路有4条，分别为2条 1→2→4→5 和2条 1→3→4→5（由于4→5 的边有 2条）。 对于20% 的数据，1≤N≤100； 对于60% 的数据，1≤N≤10^3； 对于100% 的数据，1≤N≤10^6，1≤M≤2×10^6。