丁香之路

春暖花开，万物复苏，随着疫情的逐渐过去，Yazid 带着他的 n 个好朋友来到 T 大校园参观游览。方便起见，我们将他们从 1 至 n 编号。

T 大校园的版图可以抽象成一张 n 个顶点的无向图（顶点编号从 1 至 n）。且对于任意两个不同顶点，设它们的编号分别为 i, j(i\neq j)，则它们之间有一条需要花费 |i - j| 单位时间通过的无向边。

丁香花是 T 大的校花之一。时下正值丁香花盛开之际，校园内的 m 条道路上都开有丁香花。Yazid 的朋友们对丁香花十分感兴趣，因此他们都希望遍历所有开有丁香花的 m 条道路。

Yazid 的朋友们从顶点 s 出发。其中，第 i 个朋友希望以顶点 i 为终点终止他的参观。与此同时，如上面所述，每个朋友都必须经过开着丁香花的 m 条道路各至少一次。

Yazid 的朋友不想太过疲累，因此他们希望花尽可能少的时间来完成他们的目标。

请你计算 Yazid 的朋友们分别需要花费多少单位时间完成他们的目标。

第一行 3 个非负整数 n, m, s。保证 1\le s\le n；保证 m\le \frac {n(n-1)}2。

第 2 行至第 m+1 行，每行 2 个整数 u, v，描述一条开有丁香花的，连接顶点 u, v 的无向边。保证 1\le u, v\le n 且 u\neq v；保证每条无向边至多被描述一次。

对于输入的所有行，用单个空格将行内的多个整数隔开。

输出一行 n 个用单个空格隔开的整数，其中第 i 个整数描述 Yazid 的第 i 个朋友完成目标所需花费的最少时间。

样例解释 1

第 1 个朋友的一种最优路线是从 1 出发依次途径 2, 4, 3，最终回到 1，消耗 |1-2|+|2-4|+|4-3|+|3-1| = 6 单位时间。

第 2 个朋友的一种最优路线是从 1 出发依次途径 2, 4, 3, 1，最终来到 2，消耗 7 单位时间。

第 3 个朋友的一种最优路线是从 1 出发依次途径 2, 4, 1，最终来到 3，消耗 8 单位时间。

第 4 个朋友的一种最优路线是从 1 出发依次途径 3, 1, 2，最终来到 4，消耗 7 单位时间。

样例解释 2

由于 m = 0，没有必经之路，因此每个朋友直接通过一条边直达目的地即可。

数据范围与约定

联合省选