25006 - 平衡路线

给定一张有n个顶点、m条边的无向图,每条边带有符号'+'或'-'。顶点的编号为1~n。对于一条从顶点s到顶点t的路线,允许重复经过顶点和 边,定义一条路线的权值如下:记n^+,n^-分别为经过的'+'边数和经过的'-'边数,则该路线的权值为|n^+-n^-|。

请计算从s到t的路线的最小权值。若不存在从s到t的路线,则输出-1。

输入

输入第一行为四个整数n,m,s,t。

接下来m行,每行给出两个整数a,b和一个字符'+或'-',描述一条连接a与b的无向边及其符号。

输出

从s到t的路线的最小权值。若不存在从s到t的路线,则输出-1。

样例

输入

4 4 1 4
1 2 +
2 3 +
1 4 +
1 4 +

输出

1

输入

1

输出

4 4 1 4
1 2 +
2 3 -
1 4 +
1 4 +

提示

2≤n≤2\times 10^5,1≤m≤4\times10^5,1≤s,t≤n且s≠t,1≤a,b≤n可能出现重边。

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