20034 - 阶乘分解

给定整数 N,试把阶乘 N! 分解质因数,按照算术基本定理的形式输出分解结果中的 p_ic_i 即可。

输入

一个整数 N

输出

N! 分解质因数后的结果,共若干行,每行一对 p_i, c_i,表示含有 p_i^{c_i} 项。按照 p_i 从小到大的顺序输出。

样例

输入

5

输出

2 3
3 1
5 1

提示

3 \le N \le 10^6

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