20030 - 演练队形

在操场上同学们要排练行进方阵,同学们排成了m×n的长方形矩阵,每个同学都在整点上,现在老师想让所有处于同一条直线的同学们拿着一条丝带,以在上方能看到好看的图案,老师想确认它们需要购买多少条丝带。如果用数学语言,在坐标轴x-y上,所有的同学处在的整点上,其中排在(1,2),(2,4)的小朋友在一条直线上,请问这些同学能够确认多少条直线

输入

给出两个整数mn,表示m×n个同学,输出能表示的最多直线数量,答案对10^9+7取余

输出

输出一行ans表示最多能表示的直线数量

样例

输入

2
3 3
2 3

输出

20
11

提示

对于33的长方形矩阵,能够确定的直线数量是20条,如下图所示 对于23的方阵,能够确定的直线数量是11条,如下图所示

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