20024 - 拓展欧几里得算法求逆元

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扩展欧几里得算法用于求解 二元一次不定方程

ax + by = \gcd(a, b)

其中 a, b 是已知整数,x, y 是整数解。 \gcd(a, b) = \gcd(b, a \bmod b) 在辗转相除的过程中,反向递推得到 x y 。 当gcd(a,b)=1的时候即退化成求逆元的形式,给定一个数n和模数p,其中p和n互素(这与oj上的14104题目条件不同)。求n在模p下的逆元

输入

一行,两个数字,分别表示n和p

输出

n在模p下的逆元

样例

输入

4 7

输出

2

提示

0 < n < p < 2^{31} 。p和n互质