给定一棵 n 个结点的树，将树上所有的无向边变成给定方向的有向边，求所有简单路径的长度之和。

有向图中 a_1 到 a_x 的简单路径是形如 a_1 \rightarrow a_2 \rightarrow a_3\rightarrow \cdots \rightarrow a_x 的路径，其中 a_1,a_2,a_3,\cdots,a_x 这 x 个顶点互不相同，其长度为简单路径上的有向边数量。

第一行一个整数 n，表示树上一共有 n 个结点。

接下来 n - 1 行，每行两个整数 u,v，表示一条有向边 u\rightarrow v。

一个整数，表示有向树上所有简单路径的长度之和。

1 \le n \le 2\times 10^5，1\le u, v \le n，保证输入数据的有向边在看作无向边时，图构成一棵树。