20007 - Two Arrays

给定两个整数 n 和 m，计算满足以下条件的数组对 (a, b) 的数量：

• 两个数组的长度均为 m；
• 每个数组的每个元素都是 1 到 n 之间的整数（包含 1 和 n）；
• 对于任意下标 i（1 \le i \le m），都有 a_i \le b_i；
• 数组 a 是非降序排列的；
• 数组 b 是非升序排列的。

由于答案可能非常大，请输出答案对 10^9+7 取模后的结果。

一行包含两个整数 n 和 m（1 \le n \le 1000，1 \le m \le 10）。

输出一个整数，表示满足条件的数组 a 和 b 的对数，对 10^9+7 取模。

在第一个测试样例中，共有 5 个符合条件的数组对：

• a = [1, 1],\ b = [2, 2]；
• a = [1, 2],\ b = [2, 2]；
• a = [2, 2],\ b = [2, 2]；
• a = [1, 1],\ b = [2, 1]；
• a = [1, 1],\ b = [1, 1]。