题目背景
AHOI2021 初中组 T4
小可可发现自己所学算法在生活中其实无大用，感觉十分沮丧。小雪见状还是嘀咕了几句“应该还是有用的吧”。
“不过没用又怎么样呢？算法只不过是一块名牌大学的敲门砖罢了。”
“你这话我就不同意了。跳蚤国王曾经和我说过，以后科研或者工作中我们还会和信息学竞赛中的某些东西重逢，虽然可能不会再有信息学竞赛这么难。
“除开功利的因素之外，搞信息学竞赛还是能享受到很多思考的乐趣的。”
“你说的也对。每次我在考场上不会做质疑这题是不是有问题的时候，考后看题解总是懊恼又快乐——这么自然的思路我怎么想不到呢！”
一颗理论计算机科学家的种子悄悄萌芽。
沙尘暴突然神奇般的散去了。实在坐不下去的两人决定出门坐地铁瞎逛，随性下车。即使没有刻意为之，小雪在地铁上却想出了一个有意思的问题，你能解决吗？
题目描述
B 市的地铁历史悠久，小雪和小可可乘坐的 X 号线是环形路线，上面分布着 n 个车站，相邻两个车站之间的铁路长度为正整数。现在小雪进行了一些观察，得到了 m 条信息，第 i 条信息是如下形式之一：
- 环上顺时针由 S_i 到 T_i 的一段距离不小于一个给定的值 L_i（S_i 和 T_i 是两个车站）；
- 环上顺时针由 S_i 到 T_i 的一段距离不大于一个给定的值 L_i。
小雪想要你计算最后 X 线地铁的总长度有多少种不同的合法取值。