你和小杨在玩一个纸牌游戏。
你和小杨各有 3 张牌，分别是 0、1、2。你们要进行 N 轮游戏，每轮游戏双方都要出一张牌，并按 1 战胜 0，2 战胜 1，0 战胜 2 的规则决出胜负。第 i 轮的胜者可以获得 2 \times a_i 分，败者不得分，如果双方出牌相同，则算平局，二人都可获得 a_i 分 (i=1,2,\cdots,N)。
玩了一会后，你们觉得这样太过于单调，于是双方给自己制定了不同的新规则。小杨会在整局游戏开始前确定自己全部 n 轮的出牌，并将他的全部计划告诉你；而你从第 2 轮开始，要么继续出上一轮出的牌，要么记一次“换牌”。游戏结束时，你换了 t 次牌，就要额外扣 b_1+\cdots+b_t 分。
请计算出你最多能获得多少分。
第一行一个整数 N，表示游戏轮数。
第二行 N 个用单个空格隔开的非负整数 a_1,\cdots,a_N，意义见题目描述。
第三行 N-1 个用单个空格隔开的非负整数 b_1,\cdots,b_{N-1},表示换牌的罚分，具体含义见题目描述。由于游戏进行 N 轮，所以你至多可以换 N-1 次牌。
第四行 N 个用单个空格隔开的整数 c_1,\cdots,c_N，依次表示小杨从第 1 轮至第 N 轮出的牌。保证 c _i\in{0,1,2}。
一行一个整数，表示你最多获得的分数。
4 1 2 10 100 1 100 1 1 1 2 0
219
6 3 7 2 8 9 4 1 3 9 27 81 0 1 2 1 2 0
56
样例解释 1
你可以第 1 轮出 0，并在第 2,3 轮保持不变，如此输掉第 1,2 轮，但在第 3 轮中取胜，获得 2×10=20 分；
随后，你可以在第 4 轮中以扣 1 分为代价改出 1 ，并在第 4 轮中取得胜利，获得 2×100=200 分。
如此，你可以获得最高的总分 20+200-1=219。
数据范围
对于 30\% 的测试点，保证 N\le15。
对于 60\% 的测试点，保证 N\le100。
对于所有测试点，保证 N \le 1,000；保证 0 \le a_i,b_i \le 10^6。