Farmer John 有 M 头奶牛，为了方便，编号为 1,\dots,M。这些奶牛平时都吃青草，但是喜欢偶尔换换口味。Farmer John 一天烤了 N 个派请奶牛吃，这 N 个派编号为 1,\dots,N。第 i 头奶牛喜欢吃编号在 \left[ l_i,r_i \right] 中的派（包括两端），并且没有两头奶牛喜欢吃相同范围的派。第 i 头奶牛有一个体重 w_i，这是一个在 \left[ 1,10^6 \right] 中的正整数。
Farmer John 可以选择一个奶牛序列 $c_1,c_2,\dots,cK，并让这些奶牛按这个顺序轮流吃派。不幸的是，这些奶牛不知道分享！当奶牛吃派时，她会把她喜欢吃的派都吃掉——也就是说，她会吃掉编号在 [l{ci},r{c_i}] 中所有剩余的派。Farmer John 想要避免当轮到一头奶牛吃派时，她所有喜欢的派在之前都被吃掉了这样尴尬的情况。因此，他想让你计算，要使奶牛按 c_1,c_2,\dots,cK 的顺序吃派，轮到这头奶牛时她喜欢的派至少剩余一个的情况下，这些奶牛的最大可能体重（w{c1}+w{c2}+\ldots+w{c_K}$）是多少。
第一行包含两个正整数 N,M；
接下来 M 行，每行三个正整数 w_i,l_i,r_i。
输出对于一个合法的序列，最大可能的体重值。
2 2 100 1 2 100 1 1
200
在这个样例中，如果奶牛 1 先吃，那么奶牛 2 就吃不到派了。然而，先让奶牛 2 吃，然后奶牛 1 只吃编号为 2 的派，仍可以满足条件。
对于全部数据，1 \le N \le 300,1 \le M \le \dfrac{N(N-1)}{2},1 \le l_i,r_i \le N,1 \le w_i \le 10^6。
对于测试点 2-5，满足 N \le 50,M \le 20；
对于测试点 6-9，满足 N \le 50。
USACO