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count the arrays

难度 5 级 小学 数学入门 排列
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题目描述

计算满足以下条件的数组数量:

  • 数组包含恰好 n 个元素;
  • 每个元素都是 1 到 m 之间的整数;
  • 数组中恰好有一对相等的元素(其他元素均不同);
  • 数组中存在一个位置 i,使得数组在 i 之前严格递增,在 i 之后严格递减(即 j < i 时 a_j <

a_{j+1},j \ge i 时 a_j >

a_{j+1})。

输入

第一行包含两个整数 n 和 m(2 \le n \le m \le 2 \times 10^5)。

输出

输出一个整数,表示满足条件的数组数量,对 998244353 取模。

样例

样例 1
输入
3 4
输出
6
样例 2
输入
3 5
输出
10
样例 3
输入
42 1337
输出
806066790

提示

The arrays in the first example are: [1,2,1]; [1,3,1]; [1,4,1]; [2,3,2]; [2,4,2]; [3,4,3].

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