经过了一整天的忙碌了后，Farmer John完全忘记了他把拖拉机留在了田地的中央了。他的奶牛们总是不怀好意，决定捉弄一下John：它们在田地里的不同位置放置了 N 捆干草（1 ≤ N ≤ 50,000），这样一来，John如果不先搬走一些干草，就无法轻易地把拖拉机开出来。
拖拉机的位置，以及 N 捆干草的位置，都是二维平面上的点，坐标均为 1 到 1000 范围内的整数。拖拉机初始位置处没有干草。约翰驾驶拖拉机时，只能沿着平行于坐标轴的方向移动（北、南、东、西），并且每次移动的距离必须是整数。例如，他可以向北移动 2 个单位，再向东移动 3 个单位。拖拉机不能驶入有干草占据的点。
请帮助John计算出，他最少需要搬走多少捆干草，才能成功将拖拉机开出田地（即，使他能够将拖拉机开到二维平面的原点(0,0)）。