小杨有一个 n \times m 的矩阵，仅包含 01? 三种字符。矩阵的行从上到下编号依次为 1,2,\dots, n，列从左到右编号依次为 1, 2, \dots, m。小杨开始在矩阵的左上角 (1,1)，小杨只能向下或者向右移动，最终到达右下角 (n, m) 时停止，在移动的过程中每经过一个字符 1 得分会增加一分（包括起点和终点），经过其它字符则分数不变。小杨的初始分数为 0 分。
小杨可以将矩阵中不超过 x 个字符 ? 变为字符 1。小杨在修改矩阵后，会以最优的策略从左上角移动到右下角。他想知道自己最多能获得多少分。
第一行包含一个正整数 t，代表测试用例组数，接下来是 t 组测试用例。对于每组测试用例，一共 n + 1 行。
第一行包含三个正整数 n, m, x，含义如题面所示。
之后 n 行，每行一个长度为 m 的仅含 01? 的字符串。
对于每组测试用例，输出一行一个整数，代表最优策略下小杨的得分最多是多少。
2 3 3 1 000 111 01? 3 3 1 000 ?0? 01?
4 2
对于第二组测试用例，将 (2,1) 或者 (3,3) 变为 1 均是最优策略。
| 子任务编号 | 数据点占比 | t | n,m | x |
|---|---|---|---|---|
| 1 | 30\% | \leq 5 | \le 10 | =1 |
| 2 | 30\% | \le 10 | \le 500 | \le 30 |
| 3 | 40\% | \le 10 | \le 500 | \le 300 |
对全部的测试数据，保证 1 \leq t \leq 10，1 \leq n,m \leq 500，1 \leq x \leq 300，保证所有测试用例 n \times m 的总和不超过 2.5 \times 10^5。