小X确信所有问题都有个多项式时间算法，为了证明，他决定自己去当一次旅行商，在上路之前，小X需要挑选一些在路上使用的物品，但他只有一个能装体积为 m 的背包。显然，背包问题对小X来说过于简单了，所以他希望你来帮他解决这个问题。

小X可以选择的物品有 n 样，一共分为甲乙丙三类：

1．甲类物品的价值随着你分配给他的背包体积变化，它的价值与分配给它的体积满足函数关系式，v(x) = Ax^2-Bx，A，B 是每个甲类物品的两个参数。注意每个体积的甲类物品只有一个。

2．乙类物品的价值 A 和体积 B 都是固定的，但是每个乙类物品都有个参数 C，表示这个物品可供选择的个数。

3．丙类物品的价值 A 和体积 B 也是固定的，但是每个丙类物品可供选择的个数都是无限多个。

特别的，当 x=3 时， B>0。

你最终的任务是确定小X的背包最多能装有多大的价值上路。

第一行两个整数 n，m，表示背包物品的个数和背包的体积；

接下来 n 行，每行描述一个物品的信息。第一个整数 x ，表示物品的种类：

若 x 为 1 表示甲类物品，接下来两个整数 A, B，为 A 类物品的两个参数；

若 x 为 2 表示乙类物品，接下来三个整数 A，B，C。A 表示物品的价值，B 表示它的体积，C 表示它的个数；

若 x 为 3 表示丙类物品，接下来两个整数 A，B。A 表示它的价值，B 表示它的体积。

输出文件仅一行为一个整数，表示小X的背包能装的最大价值。

对于 50\% 的数据，只有乙和丙两类物品；

对于 70\% 的数据，1 \le n \le 100, 1 \le m \le 500，0 \le A,B,C \le 200；

对于 100\% 的数据，1 \le n \le 100, 1 \le m \le 2000，0 \le A,B,C \le 200；