最大约数和

题目描述

选取若干个不同的正整数，要求他们的和不超过S,并使得每个数的各自的约数（除它本身之外）的和，的总和最大。

输入

输入一个正整数S。

输出

输出最大的约数之和。

样例

提示

取数字 4 和 6，可以得到最大值 (1+2)+(1+2+3)=9。

对于 100 \% 的数据，1 \le S \le 1000。

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