1492 - 循环赛

n 支队伍比赛,每两支队伍比赛一次,平 130

给出队伍的最终得分,求有多少种可能的分数表。


- 若两支队伍打平,则各得到 $1$ 分;
- 否则,胜利的队伍得到 $3$ 分,被打败的队伍得到 $0$ 分。

输入

第一行包含一个正整数 n,表示队伍的个数。第二行包含 n 个非负整数,即每支队伍的得分。

输出

输出仅一行,即可能的分数表数目。保证至少存在一个可能的分数表。

样例

输入

6
5 6 7 7 8 8

输出

121

提示

所有数据满足 n\le 8

来源

重庆省选

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