1472 - 3~6阶幻方

通过次数

3

提交次数

10

时间限制 : 5 秒
内存限制 : 128 MB

一个n阶幻方,是一个n行n列网格,由数字1~n^2组成,它的每行、每列、每左斜对角线网格、每斜对角线网格上的数字之和均相等

给出n阶幻方的部分网格,求完整的幻方。

如果幻方不存在,则改为输出-1。

提示:先计算出幻方每行每列、每斜对角线的和

输入

第一行一个数字n

接下来n行n列,表示幻方。如果输入的数字是0,表示此网格数字为空,保证空的数量不会超过20

输出

输出完整幻方或者-1

样例

输入

3
0 1 0
0 0 0
0 0 2

输出

8 1 6
3 5 7
4 9 2

输入

4
0 0 0 0
0 0 0 0
0 0 10 0
0 0 0 0

输出

1 2 15 16
12 14 3 5
13 7 10 4
8 11 6 9

提示

3 \leq n \leq 5