你有 10^9 个牛棚，从左到右一字排开。你希望把 n 头牛安置到牛棚里。麻烦的是，你的牛很好斗，如果他们附近有其他的牛，他们就会不安分地去挑事。其中，第 i 头牛的攻击范围是 (a_i, b_i)，这意味着，如果他的左边 a_i 个牛棚或者右边 b_i 个牛棚有其他牛，它就会去挑事。

你想留下一段连续的牛棚，并把其他牛棚都卖掉。请问您最少需要留下多少牛棚，才能保证至少存在一种方案能够把所有的 n 头牛都安置进剩余的牛棚里，且没有牛会挑事？

第一行一个正整数 n。
第二行 n 个正整数 a_1, a_2, \dots a_n。
第三行 n 个正整数 b_1, b_2, \dots b_n。

输出一行一个整数表示答案。

样例 1 解释

留下第 1、2、3、4 个牛棚，并在第 1、4 两个牛棚分别放下两头牛。

数据规模与约定

• 对 20\% 的数据，保证 n = 2。
• 另有 20\% 的数据，保证 n = 3。
• 对 80\% 的数据，保证 n \leq 8。
• 对于所有的测试数据，保证 1 \leq n \leq 9，1 \leq a_i, b_i \leq 10^3。

GESP六级