老师想给孩子们分发糖果。有 N 个孩子站成一条直线，老师会根据每个孩子的表现，预先给他们一个评分（整数）。现在需要按照以下规则给孩子们分配糖果：

1. 每个孩子至少分配到 1 颗糖果。
2. 相邻的两个孩子中，评分较高的孩子必须获得更多的糖果（即如果相邻两个孩子的评分不同，则评分高的孩子拿到的糖果数必须严格大于评分低的孩子）。

请你计算，在满足上述要求的前提下，老师至少需要准备多少颗糖果。

• 第一行包含一个整数 N （ 1 \le N \le 10^5 ），表示孩子的数量。
• 第二行包含 N 个整数 S_1, S_2, \dots, S_N （ 0 \le S_i \le 10^3 ），表示每个孩子的评分，相邻整数之间用空格隔开。

输出一个整数，表示最少需要的糖果总数。

样例说明

三个孩子的评分分别为 1, 0, 2。一种最优的分配方案是：

• 第一个孩子（评分 1）分到 2 颗糖果；
• 第二个孩子（评分 0）分到 1 颗糖果；
• 第三个孩子（评分 2）分到 2 颗糖果。

总糖果数为 2 + 1 + 2 = 5 ，且满足所有相邻关系（1 > 0，2 > 0），因此最少需要 5 颗。

数据范围与约定

• 1 \le N \le 10^5
• 0 \le S_i \le 10^3