14011 - 分书问题

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现有 $n$ 本书（编号 1 到 $n$ ）和 $n$ 个人（编号 1 到 $n$ ）。每个人都有一个自己喜欢的书的列表（用 0/1 表示）。请你计算有多少种不同的分配方案，使得每个人都能恰好分到一本书，且这本书必须在该人喜欢的列表中。

第一行包含一个整数 $n （ 1 \le n \le 20 ）$ ，表示书和人的数量。
接下来 $n$ 行，每行包含一个长度为 $n$ 的 01 字符串，第 $i$ 行表示第 $i$ 个人对 $n$ 本书的喜好情况：第 $j$ 个字符为 1 表示喜欢第 $j$ 本书，为 0 表示不喜欢。

输出一个整数，表示符合条件的分配方案的总数。

数据范围与约定

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