14008 - 1.3.4 Prime Cryptarithm 牛式

下面是一个乘法竖式：

          222
    x      22
   ----------
         444
        444
   ----------
        4884

其中每个 * 代表一个数字，这些数字必须来自给定的数字集合。
所有 * 都可以被给定集合中的数字替换，但乘法竖式的首位不能为 0（即三位乘数的百位、两位乘数的十位、以及最终结果和中间结果的最高位都不能为 0）。
给定一个数字集合（每个数字在 1~9 之间），请你计算一共有多少种不同的牛式。

注意：给定的数字可以重复使用。
两个牛式如果对应的竖式中的数字不同，则视为不同。

• 第一行包含一个整数 N （ 1 \le N \le 9 ），表示给定数字的个数。
• 第二行包含 N 个整数，表示可用的数字（互不相同，范围 1~9），用空格隔开。

输出一个整数，表示满足条件的牛式总数。

其中所有出现的数字（2, 4, 8）都在给定集合内，且首位不为 0，因此总数为 1。

数据范围与约定

• 1 \le N \le 9
• 给定数字均为 1~9 之间的整数，互不相同。

USACO