1380 - 一元二次方程

众所周知，对一元二次方程 ax ^ 2 + bx + c = 0, (a \neq 0)，可以用以下方式求实数解：

• 计算 \Delta = b ^ 2 - 4ac，则:
  1. 若 \Delta < 0，则该一元二次方程无实数解。
     1. 否则 \Delta \geq 0，此时该一元二次方程有两个实数解 x_1,x_2 = \frac{-b \pm \sqrt \Delta}{2a}。

例如：

• x ^ 2 + x + 1 = 0 无实数解，因为 \Delta = 1 ^ 2 - 4 \times 1 \times 1 = -3 < 0。
• x ^ 2 - 2x + 1 = 0 有两相等实数解 x_{1, 2} = 1。
• x ^ 2 - 3x + 2 = 0 有两互异实数解 x_1 = 1, x_2 = 2。

在题面描述中 a 和 b 的最大公因数使用 gcd(a, b) 表示。例如 12 和 18 的最大公因数是 6，即 gcd(12, 18) = 6。

题目描述

现在给定一个一元二次方程的系数 a, b, c，其中 a, b, c 均为整数且 a ≠ 0。你需要判断一元二次方程 a x ^ 2 + bx + c = 0 是否有实数解，并按要求的格式输出。

在本题中输出有理数 v 时须遵循以下规则：

• 由有理数的定义，存在唯一的两个整数 p 和 q，满足 q > 0，\gcd(p, q) = 1 且 v = \frac pq。
• 若 q = 1，则输出 {p}，否则输出 {p}/{q}，其中 {n} 代表整数 n 的值；

• 例如：

  • 当 v = -0.5 时，p 和 q 的值分别为 -1 和 2，则应输出 -1/2；
  • 当 v = 0 时，p 和 q 的值分别为 0 和 1，则应输出 0。

从文件 uqe.in 中读入数据。 输入的第一行包含两个正整数T,M, 分别表示方程数和系数绝对值的上界； 接下来T 行，每行包含三个整数 a,b,c。

输出到文件 uqe.out 中。 输出T 行，每行包含一个字符串，表示对应询问的答案，格式如题面所述。 每行输出的字符串中间不应包含任何空格。

【数据范围】 对于所有测试数据有：1≤T≤5000,1≤M≤10³,|al,|bl,|cl≤M,a≠0。

其中： ·特殊性质 A: 保证 b=0; ·特殊性质 B: 保证c=0; ·特殊性质 C: 如果方程有解，那么方程的两个解都是整数。

CSP