1346 - 素数筛选

如题,给定一个范围 n,有 q 个询问,每次输出第 k 小的素数。

输入

第一行包含两个正整数 n,q,分别表示查询的范围和查询的个数。

接下来 q 行每行一个正整数 k,表示查询第 k 小的素数。

输出

输出 q 行,每行一个正整数表示答案。

样例

输入

100 5
1
2
3
4
5

输出

2
3
5
7
11

提示

【数据范围】
对于 100\% 的数据,n = 10^81 \le q \le 10^6,保证查询的素数不大于 n

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