1260 - Recamán

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输入

第一行,一个正整数 n

输出

一行,n 个空格分隔的整数,表示 Recamán 数列的前 n 项从小到大排序后的结果。

样例

输入

5

输出

1 2 3 6 7

输入

8

输出

1 2 3 6 7 12 13 20

提示

样例解释

对于样例 1,n=5

  • a_1=1
  • a_1-2=-1,不是正整数,因此 a_2=a_1+2=3
  • a_2-3=0,不是正整数,因此 a_3=a_2+3=6
  • a_3-4=2,是正整数,且没有在数列中出现过,因此 a_4=a_3-4=2
  • a_4-5=-3,不是正整数,因此 a_5=a_4+5=7

a_1,a_2,a_3,a_4,a_5 从小到大排序的结果为 1,2,3,6,7

数据范围

对于所有数据点,保证 1\le n\le 3\, 000

来源

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