1189 - 因子分类

对于每个正整数 i,它的因子(或称因数)是指能整除 i 的所有正整数。例如,6 的因子有:1、2、3、6。
现在,给定一个整数 n,你需要统计对于 1 到 n 中的每一个数 i,分别计算出 i 的奇数因子个数和偶数因子个数。
奇数因子:因子中不能被 2 整除的数,如 1、3、5、9 等。
偶数因子:因子中能被 2 整除的数,如 2、4、6、8 等。

输入

输入一行,包含一个整数 n1 \leq n \leq 1000)。

输出

输出 n 行,第 i 行输出两个整数,用空格隔开:
第一个整数:数 i 的奇数因子个数
第二个整数:数 i 的偶数因子个数
注意:你的代码中从 i=3 开始输出,但根据题目要求,应该从 i=1 开始输出。修正后的代码应该输出 n 行,对应 i=1,2,3,...,n

样例

输入

5

输出

1: 1 0
2: 1 1
3: 2 0
4: 1 2
5: 2 0

输入

10

输出

1: 1 0
2: 1 1
3: 2 0
4: 1 2
5: 2 0
6: 2 2
7: 2 0
8: 1 3
9: 3 0
10: 2 2

提示

对于 100% 的数据:1 \leq n \leq 1000000

时间限制 5 秒
内存限制 128 MB
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